과도 안정도 — 0.1초가 계통을 가른다

앞서 본 고장 해석은 “전류가 얼마나 흐르는가”를 다뤘습니다. 여기서는 그다음 질문을 다룹니다. 고장을 끊고 나면 계통이 원래 상태로 돌아오는가. 이것이 과도 안정도입니다.

고장이 나면 회전자가 가속한다

발전기는 원동기가 밀어 주는 기계적 입력과 계통으로 내보내는 전기적 출력이 균형을 이룰 때 일정한 속도로 돕니다. 그런데 고장이 나면 송전 경로의 임피던스가 커져 전기적 출력이 급감합니다. 원동기는 그대로 밀어 넣는데 내보낼 곳이 없으니, 남는 에너지가 전부 회전자를 가속시킵니다.

가속하면 부하각이 벌어집니다. 시뮬레이션에서 두 화살표가 점점 벌어지는 구간이 이것입니다.

끊고 나면 되돌려야 한다

차단기가 고장 구간을 떼어 내면 다시 전력을 내보낼 수 있게 되고, 이제 전기적 출력이 입력보다 커져 회전자가 감속합니다. 문제는 이미 얻어 버린 운동 에너지입니다. 가속하며 얻은 만큼을 감속하며 전부 되돌려줘야 원래 자리로 돌아옵니다.

이 에너지 수지를 P–δ 곡선 위의 넓이로 보는 것이 등면적법입니다. 붉은 면적(가속)과 초록 면적(감속)이 같아지는 지점에서 회전자가 멈춰 되돌아오기 시작합니다.

되돌릴 면적이 모자라면 부하각이 한계를 넘어가고, 그 뒤로는 벌어질수록 출력이 줄어 영영 돌아오지 못합니다. 탈조입니다.

임계 제거시간

그래서 “언제까지 끊어야 하는가”라는 값이 나옵니다. 이것이 임계 제거시간입니다. 제거 시간 슬라이더를 조금씩 늘려 보면, 어느 순간을 넘어가는 즉시 안정에서 탈조로 뒤집히는 것을 볼 수 있습니다.

이 값을 키우려면 세 가지 방법이 있습니다. 관성정수 H를 키우면 회전자가 천천히 가속해 버틸 시간이 늘어납니다. 제거 후 리액턴스를 낮추면(회선을 더 두거나 직렬 보상) 감속 면적이 커집니다. 그리고 가장 직접적인 방법은 차단을 더 빨리 하는 것입니다. 고속 차단기와 고속 재폐로가 계통 안정도의 핵심 설비인 이유입니다.